Rectángulo de unicidad

Primero recordemos que un sudoku válido tiene solución única. Definiremos ahora:

Patrón de unicidad: es cuando dos pares desnudos, formando un rectángulo, comparten exactamente dos filas, dos columnas y dos regiones. Se llama patrón de unicidad ya que esta figura tiene más de una solución, es decir forma un sudoku inválido.

El rectángulo de unicidad es un patrón de unicidad con candidatos extras en algunas de las cuatro casillas.

Tipo 1

Es un rectángulo de unicidad con candidatos extras en solo una de las cuatro casillas. Si estos candidatos extras se eliminaran quedaría formado un patrón de unicidad, es decir estos candidatos extras son obligatorios, por lo tanto los dos candidatos del rectángulo, de esa casilla, pueden ser eliminados.

Rectángulo de unicidad Tipo 1. En este ejemplo puede verse la formación de un rectángulo de unicidad (figura en color rojo), que está formado por las casillas D2, D3, A2 y A3, si el candidato 2 se eliminara de A3 quedaría formado un patrón de unicidad, con lo cual quedaría un sudoku con más de una solución, de ello se desprende que el candidato 2 es obligatorio para esa casilla. Entonces se pueden eliminar los candidatos 6 y 9 de A3, quedando el 2 como valor.

Comentarios

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Rectangulo de unicidad

Tengo una duda, en el ejemplo que se plantea, si en la casilla A3 en lugar de 3 candidatos (2, 6 y 9) hubiera por ejemplo 4 (X, 2, 6 y 9) ¿podemos eliminar igualmente los candidatos 6 y 9 y considerar como posibles candidatos a X y 2 o solo es válido cuando hay solo 3 candidatos? Es que yo lo probé en dos casos  con 4 candidatos y el resultado final fue un Sudoku con celdas sin candidatos...

Gracias

Imagen de Usuariox

Triángulo de unicidad

En el caso de que en la casilla 1L y 3L, coincidan una pareja, por ejemplo el 5 y el 7, si en las casillas 3 E y 1E existen grupos en donde existiese ese mismo par, obviamente se entiende que esa pareja debería ser eliminada de cualquier grupo de números de esas casillas ya que obligatoriamente han de estar en la 1L y 3L.